在彈塑性彎曲矯正理論的基礎(chǔ)上,對(duì)2-2-2型矯正機(jī)的矯正過(guò)程進(jìn)行了分析。結(jié)果顯示了各輥的矯正效果以及壓扁量的最佳選擇區(qū)間,為提高矯正精度、制定最優(yōu)矯正工藝提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞:鋼管圓度，壓扁量，彈塑性變形，殘余曲率
隨著石油、航空、航天等工業(yè)技術(shù)的發(fā)展,對(duì)鋼管圓度的精度有越來(lái)越高的要求。斜輥矯正機(jī)作為鋼管圓度控制的輔助手段發(fā)揮著重要作用。如何設(shè)置壓扁量,有效控制鋼管的圓度,對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量會(huì)有不同的影響。目前制定的規(guī)程和原則仍處于經(jīng)驗(yàn)之中。國(guó)內(nèi)已有部分技術(shù)人員從理論上進(jìn)行了基礎(chǔ)研究,對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)壓扁量的作用及如何設(shè)定壓扁量提供了基礎(chǔ)理論。為了進(jìn)一步了解矯正過(guò)程的變化規(guī)律,本文在彈塑性變形理論研究的基礎(chǔ)上對(duì)各設(shè)定參數(shù)的變化關(guān)系進(jìn)行了研究。通過(guò)分析可以進(jìn)一步掌握壓扁量與圓度控制精度之間的相互關(guān)系,為制定合理壓扁量提供理論依據(jù)。
由于鋼管矯正溫度較高,因此可以認(rèn)為管材為理想彈塑性體。鋼管在矯正時(shí)僅受上下矯正輥集中載荷的作用。管材受壓變形后為近似橢圓形,且中心軸與壁厚的中心線相重合,符合平面截面假設(shè)。鋼管壓扁矯正模型如圖1所示。
1)設(shè)鋼管標(biāo)準(zhǔn)原始曲率為1/ρ0,則被矯鋼管在矯正輥的作用下將產(chǎn)生彈塑性變形,彎曲力矩與曲率變化量的關(guān)系為[2]:
圖 1 鋼管的壓扁矯正模型
式中ΔC為曲率變化量,1/mm;E為材料的彈性模量,MPa;I為截面慣性矩,mm4;ρ0=(d-t)/2,mm;1/ρ為彎曲曲率,1/mm。彈塑性彎曲變形力矩方程為:
式中M為相對(duì)彎矩;ΔCe為屈服曲率變化量,其值為2σsEt,1/mm。
設(shè)圓環(huán)斷面的彈區(qū)比為ζ,則
2)彈性極限壓扁量δce,相對(duì)壓下系數(shù)η[3]。
鋼管軋件的彈性極限狀態(tài)是軋件彈塑性變形的初始起點(diǎn)。為了分析不同的壓扁量對(duì)矯正質(zhì)量的影響,需要確定初始?jí)罕饬康拇笮 Ｓ捎谲埣蕴幱趶椥誀顟B(tài),根據(jù)彈性變形時(shí)功能相等的原理求解標(biāo)準(zhǔn)鋼管壓扁時(shí)δce。
式中d為鋼管的公稱(chēng)外徑,mm;t為鋼管的壁厚,mm;σs為軋件的屈服極限,MPa。
η=δc/δce
式中δc為實(shí)際壓扁量,mm;η為相對(duì)壓下系數(shù)。
3)管材原始曲率變化量(1/mm)。
設(shè)管材矯正前為橢圓形,長(zhǎng)短軸的直徑差為Δd,則管材的原始曲率相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)管材的原始曲率變化量:
4)反彎曲率變化量(1/mm)。
根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知管材在壓扁時(shí)水平方向與垂直方向的壓扁量之比值近似等于0.92。因此鋼管在矯正時(shí)設(shè)壓扁量為δc,則矯正時(shí)反彎曲率相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)管材的初始曲率的變化量分別為:
5)總變形曲率變化量(1/mm)。
ΔC=ΔC0+ΔCW
上式為原始曲率與反彎曲率變化量之代數(shù)和,計(jì)算時(shí)需要區(qū)別兩者正反方向。
6)殘余曲率變化量。
ΔCC=ΔC-ΔCy
式中ΔCy為彈復(fù)曲率變化量,1/mm。
7)殘余橢圓度(1/mm)殘余曲率變化量為:
根據(jù)上式化簡(jiǎn)后得矯正后的殘余橢圓度:
8)矯正次數(shù)[5]。
設(shè)矯正輥的長(zhǎng)度為L(zhǎng),矯正鋼管時(shí)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)程為:S=/dtanα,則每對(duì)輥壓扁矯正次數(shù):i=4L/S。
根據(jù)以上鋼管圓度矯正變形理論對(duì)2-2-2型○/168鋼管矯正機(jī)的矯正過(guò)程進(jìn)行了分析,計(jì)算程序如圖2所示。
圖2 殘余曲率計(jì)算程序
矯正機(jī)的基本參數(shù):長(zhǎng)度L=260mm,角度α=28°,矯正范圍○/50～168mm。本文從3個(gè)方面進(jìn)行分析。
1) 3種不同規(guī)格的管材矯正過(guò)程研究:力學(xué)性能指標(biāo)為σs=400MPa,尺寸規(guī)格①d=50mm,t=5mm,Δd=1mm;②d=76mm,Δd=1.5mm,t=6mm;③d=140mm,Δd=2.5mm,t=6.5mm。由于原始曲率變化量在長(zhǎng)短軸位置不同,分析時(shí)僅以其中一個(gè)曲率的變化進(jìn)行分析。設(shè)3對(duì)矯正輥的壓扁量相同,則完全矯正后的相對(duì)殘余曲率與壓下設(shè)定值之間的關(guān)系如圖3所示。
圖3 相對(duì)壓下系數(shù)與相對(duì)殘余曲率的關(guān)系
1號(hào)～3號(hào)軋件的最小相對(duì)殘余曲率:0.0312,0.0359,0.0638。相對(duì)壓下系數(shù):1.6,1.6,1.7。
2) 3種不同鋼種矯正過(guò)程研究:尺寸規(guī)格:d=76mm,Δd=1.5mm,t=6mm鋼管屈服強(qiáng)度①σs=400MPa;②σs=325MPa;③σs=245MPa。
圖4 相對(duì)壓下系數(shù)與相對(duì)殘余曲率的關(guān)系
最小相對(duì)殘余曲率:Cc1=0.0359,Cc2=0.0611,Cc3=0.0585。相對(duì)壓下系數(shù):η1=1.6,η2=1.7,η3=1.7。
3) 單件產(chǎn)品在3對(duì)矯正輥矯正時(shí)設(shè)定不同壓扁量的矯正過(guò)程分析:以○/76mm,σs=400MPa管材為例說(shuō)明1號(hào)矯正輥矯正過(guò)程相對(duì)殘余曲率變化。
圖5 相對(duì)壓下系數(shù)與相對(duì)殘余曲率的關(guān)系
長(zhǎng)短軸相對(duì)原始曲率:C01=1.4025,C02=-1.3533,最小相對(duì)殘余曲率Cc1=0.0635,Cc2=-0.0013。相對(duì)壓下系數(shù):η1=1.7,η2=1.8。
2號(hào)矯正輥矯正過(guò)程相對(duì)殘余曲率變化見(jiàn)圖6。
圖6 相對(duì)壓下系數(shù)與相對(duì)殘余曲率的關(guān)系
相對(duì)原始曲率C01=0.2218(1號(hào)輥η=1.4),C02=0.0635(1號(hào)輥η=1.7)。最小相對(duì)殘余曲率Cc1=0.0531,Cc2=0.0388,對(duì)應(yīng)的相對(duì)壓下系數(shù)η1=1.7,η2=1.6。
3號(hào)矯正輥矯正過(guò)程相對(duì)殘余曲率變化見(jiàn)圖7。
圖7 相對(duì)壓下系數(shù)與相對(duì)殘余曲率的關(guān)系
最小相對(duì)殘余曲率Cc1=0.0373,Cc2=0.0352。相對(duì)壓下系數(shù)η1=1.6,η2=1.6。
以某廠2-2-2鋼管矯正機(jī)組為例,在原始橢圓度基本相同(Δd≈1.7mm)的條件下,設(shè)定不同矯正壓扁量時(shí)獲得的殘余橢圓度(產(chǎn)品規(guī)格:○/60,t=5,σs=245MPa)如表1所示。
表1設(shè)定不同矯正壓扁量時(shí)獲得的殘余橢圓度
1)通過(guò)對(duì)過(guò)程的計(jì)算分析基本揭示鋼管矯正過(guò)程殘余圓度的變化規(guī)律。由圖3、圖4可知,對(duì)22222型矯正機(jī),在矯正輥參數(shù)一定條件下,壓扁量的設(shè)定將決定矯正機(jī)的矯正效果。3種不同規(guī)格、材質(zhì)的鋼管在3對(duì)輥同一壓扁量作用下矯正時(shí)相對(duì)殘余曲率與相對(duì)壓下系數(shù)的關(guān)系,曲線存在最小極值點(diǎn),對(duì)應(yīng)的相對(duì)壓下系數(shù)均在1.7左右。由此說(shuō)明對(duì)同種材質(zhì)的管材在矯正時(shí)實(shí)際壓扁量設(shè)定在1.6～1.8倍彈性極限壓扁量時(shí)效果最為理想。根據(jù)殘余圓度計(jì)算公式得鋼管的殘余橢圓度分別為:Δdc1=0.0168mm,Δdc2=0.0391mm,Δdc3=0.2328mm。可見(jiàn)殘余橢圓度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于允許值。另外由相對(duì)殘余曲率與相對(duì)壓下系數(shù)的關(guān)系表明最佳壓扁量與彈性極限壓扁量相關(guān),即不僅與被矯鋼管直徑有關(guān),而且與屈服強(qiáng)度、管材壁厚有關(guān)。
2)單一產(chǎn)品在每對(duì)矯正輥上的矯正時(shí)相對(duì)殘余曲率變化過(guò)程如圖5～圖7所示。由1號(hào)矯正輥上的矯正過(guò)程顯示,矯正前管材長(zhǎng)短軸的原始曲率在矯正后均存在最小殘余曲率區(qū)間,與圖2所示規(guī)律相同,相對(duì)壓下系數(shù)為1.6～1.8。對(duì)2號(hào)矯正輥在矯正時(shí),如果原始橢圓度按前輥的最小殘余曲率確定,則相對(duì)壓下系數(shù)在小于1.5范圍內(nèi)對(duì)原始曲率沒(méi)有矯正效果,僅在1.6～1.7附近有少量改進(jìn)。如果原始橢圓度按前輥的非最小殘余曲率確定,則1號(hào)輥矯正后的殘余曲率在2號(hào)輥矯正時(shí)仍有較大改進(jìn),其最小殘余曲率極值點(diǎn)仍在η=1.6～1.7范圍內(nèi)。在3號(hào)輥矯正時(shí),取最小殘余曲率作為原始曲率,則相對(duì)壓下系數(shù)在1.6以下對(duì)矯正效果幾乎沒(méi)有影響。當(dāng)η=1.6時(shí),最小殘余曲率基本相等。當(dāng)η超過(guò)1.6時(shí)殘余曲率將不斷增加。說(shuō)明對(duì)22222型矯正機(jī),設(shè)定壓扁量時(shí)只要基于最優(yōu)選擇時(shí),則矯正過(guò)程完全可以在1～2號(hào)矯正輥上實(shí)現(xiàn),3號(hào)矯正輥僅起精整作用。
3)由殘余橢圓度實(shí)測(cè)可知,產(chǎn)品的實(shí)際壓扁量與殘余橢圓度的對(duì)應(yīng)關(guān)系與理論分析結(jié)果基本相一致,存在一個(gè)最優(yōu)范圍。
以上基于彈塑性理論的研究與比較基本說(shuō)明了不同規(guī)格、不同鋼種的鋼管圓度矯正過(guò)程的變化規(guī)律。壓扁量設(shè)定值如果過(guò)小壓扁效果不明顯,設(shè)定值過(guò)大反而使殘余橢圓度增大。壓扁量的選擇存在一個(gè)最佳區(qū)間,即η=1.6～1.8。因此合理選擇壓扁量就可以使管材的殘余橢圓度明顯減少,鋼管的圓度精度顯著提高。為今后更合理地制定矯正工藝提供了理論基礎(chǔ),對(duì)提高矯正質(zhì)量具有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義。
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